Жизнь и открытия Паскаля.

                         Блез Паскаль, сын Этьена Паскаля и                                    Антуанетты, урожденной Бегон, родился в                           Клермоне 19 июня 1623 года.

                          С раннего детства Блез Паскаль                                        обнаруживал признаки необыкновенного                                 умственного развития.

 

 

 

 

 

 

В возрасте 12 лет он обнаружил, что сумма углов в любом треугольнике равна двум правильным углам.

С шестнадцатилетнего возраста молодой Паскаль также стал принимать деятельное участие в занятиях кружка. Он был уже настолько силен в математике, что овладел почти всеми известными в то время методами. Силен был Паскаль и в критике чужих произведений. Очень часто из Италии и Германии присылались задачи и теоремы, и если в присланном была какая-либо ошибка, Паскаль одним из первых замечал ее.

В 1641 (по другим источникам в 1642) Паскаль сконструировал суммирующую машину. Это был первый цифровой калькулятор, который помог его отцу с работой. Он работал на этом в течение трех лет с 1642 до 1645. Устройство, называющееся "Паскалиной", было похоже на калькулятор 1940-ых.

Машина Паскаля получила широкое применение: во Франции она оставалась в употреблении до 1799г., а в Англии даже до 1971 года.

​

​

​

​

​

​

В трактате "Опыт теории конических сечений" (1639, изд. 1640) он изложил одну из основных теорем проективной геометрии.

 

К 1654 закончил ряд работ по арифметике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей, опубл. в 1665 (посмертно).

​

Паскаль нашел общий признак делимости любого целого числа на любое другое целое число, основанный на знании суммы цифр числа, способ вычисления биноминальных коэффициентов (Арифметический треугольник); дал способ вычисления числа сочетаний из n чисел по m; сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей.

 

19 августа 1662 года

ученый Паскаль умер.

Он был похоронен

в парижской церкви

Сен-Этьен-дю-Монд.

 

 

 

Блез Паскаль прожил меньше 40 лет, но за это время совершил несколько важных открытий и изобретений в области математики, физики, информатики. 

​

Ученые, в чьих работах встречается треугольник Паскаля.

-Варахамихир (около 505 года дал чёткое описание формулы)  -Халаюдхой (около 975 года)

-джайнский математик Махавира (примерно в 850 году вывел другую формулу для биномиальных коэффициентов, используя умножение, эквивалентное современной формуле)

-Бхаттотпала(в 1068 году во время своей исследовательской деятельности вычислил четыре столбца первых шестнадцати строк. Он был первым признанным математиком, который уравнял аддитивные и мультипликативные формулы для этих чисел)

-персидский учёный Аль-Караджи (написал книгу (на данный момент утраченную), в которой содержалось первое описание треугольника Паскаля. Позднее работа была переписана персидским поэтом, астрономом и математиком Омаром Хайямом (1048–1131). Таким образом, в Иране фигура упоминается как треугольник Хайяма.)

-китайского математик Цзя Сянь 

-Ян Хуэй (в XIII веке представил этот способ, и поэтому в Китае он до сих пор называется треугольником Ян Хуэя.)

-Петрус Апиан (опубликовал полный треугольник на обложке своей книги примерно в 1527 году. Это была первая печатная версия фигуры в Европе.)

-Майкл Стифель (представил эту тему как таблицу фигурных тел в 1544 году.)

-китайского математика Чжу Ши-цзе

-Ал-Каши
-В Италии паскалевский треугольник зовут другим именем, в честь итальянского алгебраиста Никколо Фонтана Тарталья.

Свойства треугольника Паскаля.
1.    По боковым сторонам треугольника стоят единицы 
2.    Числа, симметричные относительно «высоты», т.е. вертикального столбца, равны между собой
3.    Каждое число внутри треугольника образуется сложением двух стоящих над ним (справа и слева) чисел.

4.    Сумма элементов одной строки в два раза больше суммы строки, предшествующей ей. 

5.    Сумма элементов строки n равна 2 n.

6.    В строчке р, где р представляет собой простое число, все члены в этой строке, за исключением 1s, являются кратными р.

7.    Каждая запись в строке 2 n-1, n ≥ 0, является нечётной.

8.    Когда элементы строки треугольника Паскаля складываются и вычитаются вместе последовательно, каждая строка со средним числом, означающим строки с нечётным числом целых чисел, даёт 0 в качестве результата. 

​

Используемые источники:

https://biographe.ru/znamenitosti/blez-paskal

https://nauka.club/biografii/blez-paskal.html

https://nauka.club/matematika/treugolnik-paskalya.html

История математики в школе VII-VIII классы Г.И.Глейзер

Бартос Е., Василевский М., Векслер Ш. и др. Шеренга великих математиков. 1970.

​

​

​

​